전단지연현상(Shear Lag Effect)

1. T형보의 유효폭과 전단지연

 

우리가 구조물을 생각할 때 구조요소로는 크게 기초, 기둥, 보, 슬라브로 나눌 수 있다.

 

 

 

이러한 구조요소로 이루어진 구조물은 일반적으로 경제성 및 다양한 장점 때문에 철근콘크리트 부재로 설계 및 시공을 한다.

 

 

 

그러나 철근콘크리트의 특성 상 보, 슬라브, 기둥 등을 따로 타설하지 않고(PC부재를 제외하고) 일체타설한다.

 

 

 

여기서 보와 슬라브의 일체타설로 인해 T형보의 유효폭을 산정하는데 어려움이 있다.

 

 

 

 

해석상으로 필요한 플랜지의 폭 산정이 모호하다.

 

 

 

그래서 KBC 기준에서는 다음과 같이 플랜지의 유효폭을 지정하였다.

 

 

 

 

그런데, 과연 무슨 기준으로 다음과 같은 기준을 설정해 놓았을까?

 

 

 

 

 

 

 

철근콘크리트 부재의 설계및 해석은 이와 같은 가정으로 출발한다.

 

 

 

"Plane sections remain plane" (Euler-Bernoulli 가정)

 

 

 

 

모든 부재는 힘을 받아 부재가 변형한 후와 전의 단면은 항상 같은 평면을 유지한다. 라는 가정으로 시작한다.

 

 

 

그러나 이는 충분히 세장한 (slender)한 부재에 국한된 경우이며 폭이 충분히 넓은 플랜지를 가진 부재의 경우 이러한 가정과 다소 어긋나는 현상이 관측된다.

 

 

 

즉, 플랜지내에서 평면내 전단변형작용 때문에 복부판에서 멀리 떨어진 플랜지 부분에서 부재길이 방향의 변위는 복부판 근처의 변위보다 지연된다. (즉, 복부판 근처의 변위가 더 많아진다는 소리다.)

따라서 플랜지 내의 실제 응력 분포는 다음과 같이 비선형적으로 분포하게 된다.

사실 상 이 비선형적 분포는

1. 부재의 지간

2. 부재의 평면지수

3. 하중분포

4. 단면

5. 경계조건

에 따라 달라지기 마련이지만, 이렇게 정확하게 그 분포를 구하여 T형보의 직응력을 구하는 것은 실무자들에게 너무 복잡한 사항이기 때문에

 

기준에서는 설계상의 편의를 위하여 휨부재에서의 직사각형 등가블록 개념과 비슷하게 유효폭 개념을 도입한 것이다.

2. 초고층건물과 전단지연

 

사실상 전단지연 현상은 T형보의 유효폭 산정에서도 기반이 되는 개념이지만

 

박판(Thin-Walled)구조물이나, 시어스타워에 적용된 초고층건물에서의 튜브식 구조에도 설명되는 개념이다.

특히 초고층건물의 튜브식 구조에서 풍하중과 같은 횡하중이 작용할 때 관측되는 전단지연 현상은, 박스형 거더에서 일반적인 하중이 재하될 때 발견되는 전단지연 현상과 같다고 볼 수 있다.

튜브구조에서 발견되는 전단지연 현상은 T형보에서 언급한 개념과 비슷하다.

튜브구조의 각 부분의 응력이 이상적인 경우와 같이 일정하지 않고 코너부에서는 크고, 중앙부에서는 작아지면서 위 그림과 같이 비선형적인 응력분포를 일으키며,

이는 전체적인 횡변위를 증가시키는 결과를 낳는다. 즉, 이는 기둥(모서리-T형보에서는 긴 플랜지와 웨브의 접합부분)에 비선형적인 응력을 집중시켜,

기둥이 큰 응력을 부담케하며 구조체의 변형이 휨변형모드보다 커지게 하기 때문에 횡강성이 감소하며, 횡변위가 급격히 증가케 하는 것이다.

따라서 시어스타워는 이 현상을 방지하기 위하여 하나의 큰 튜브를 9개의 튜브로 분할 및 연결시켜 번들튜브구조(bundled-tube)를 적용하여

평면내에서도 전단흐름이 일어나게 하여 전단지연 현상을 최대한 감소시키고자 하였다.