여는 말
지하구조물 내진설계 ① 에 이어, ②편을 적어보겠습니다.
2. 지하구조물 내진설계 (심화사항)
① 지하구조물 하중조합
KDS 41 17 00 : 2019, 14.4.2에 따르면, 지하구조물의 지진에 대해선 KDS 41 12 00 :2022 1.7의 하중조합을 준용하라고 합니다. (혹은 KDS 14 20 10의 4.2.2 참고 가능)
우리는 수평토압을 상시 활하중으로 간주하여 하중계수를 대부분의 경우에 1.6을 적용하고 있습니다.
그러나, 기준을 보면 수평토압계수가 약간 다르게 적용되고 있는 것을 확인할 수 있습니다.
참고 : 위 그림에서 1.3W는 1.0W 으로 KDS 41 12 00 : 2022에 따라 개정되었음.
이는 즉, 수평정적토압(Hh)에서는 지진하중요소가 적용될 때 1.6 → 1.0 으로 변경하여 적용해야 한다는 것을 의미합니다.
그리고, 지진토압의 경우 E에 적용되어야 하기 때문에 지진토압이 적용되는 경우엔 결론적으로 지진토압, 정적토압 모두 하중계수가 1.0으로 적용되어야 함을 알 수 있습니다.
KDS 41 17 00 : 2019, 14.4.3에 의하면 정적토압과 설계지진토압의 조합을 아래와 같이 언급하고 있습니다.
하중조합 시, 지하구조물의 한쪽면에 정적토압과 설계지진토압의 합력이 작용하고, 다른 쪽면에는 토압이 0인 경우와 두 면 모두에 합력이 작용하는 경우 모두를 고려해야 한다.
아래의 그림과 같이 지하구조물의 경우(지하구조물의 하중조합 case), 지하관성력(R), 정적토압(Hs), 지진토압(He)은 항상 같은 방향의 조합으로 구성한다는 말을 의미합니다.
즉, 가장 불리한 케이스로 고려한다는 뜻입니다.
- 주의사항
1) 지하관성력은 하중의 동적효과를 고려하였으나, 정적/지진토압은 정적효과만으로 고려합니다.
2) 단, 지진하중조합에서의 Es는 정적지진하중이 아닌, 우발편심에 의한 지진력이므로, 같은 하중조합에서 ± 으로 연산됩니다.
② 지하구조물의 직교효과
지하구조물의 경우, 내진설계범주 D에서는 직교효과를 고려하여 100:30 rule 혹은 SRSS 조합을 고려해야 합니다. 또한, 내진범주 C에서는 H-5 비정형 시 추가 고려해야 합니다.
이 때는 하중조합에서 직교효과를 고려합니다. (100:30 기준, scale up factor 미고려)
[직교효과 고려 전]
1.2D + 1.0L + 1.0(RX(RS) + RX(ES)) + 1.0HsX(+) + 1.0HeX(+)
[직교효과 고려 후]
1.2D + 1.0L + 1.0(RX(RS) + RX(ES)) + 0.3(RY(RS) + RY(ES)) + 1.0HsX(+) + 1.0HeX(+) + 0.3(HsY(+) + HeY(+))
여기서도 지하구조물 관성력, 정적토압, 지진토압의 방향은 일치합니다.
③ 지표면 단차가 있을 경우, 지하구조물 구성조건
위 그림과 같이 지표면의 단차가 있을 경우, 지상층과 지하층의 관성력의 불연속점이 발생하는 이유는 (R/IE) 값의 차이가 나서, KDS 41 17 00 : 2019 6.4.1에 따라 증폭된 영향이 표현된 것입니다.
횡토압이 가장 많이 작용하는 맨 지하층의 지하외벽부/기둥 이 가장 severe 한 응력을 받는 부재라고 생각할 수 있습니다.
그러나, 전체적인 건물 형상을 보면, 1층을 기준으로 단면형상이 급변합니다.
이는 상/하부의 급격한 강성변화로 응력의 흐름이 급변하므로, 실제 critical case는 맨 지하층의 지하외벽/기둥이 아닌, 1층의 기둥/벽이 될 수 있습니다.
따라서, 이 부재에 대해 추가적인 고려를 해야 합니다. 이 때 배면부분에 변위구속을 걸어주면 더 severe 한 case로 고려할 수 있습니다.
수직비정형 고려의 배경과 같이 강성분포가 일정하지 않거나, 하중경로가 불연속일 때 우리가 동적효과를 고려하기 위하여 동적해석을 강제하거나, 불연속 부분에 특별지진하중을 적용하는 것과 비슷한 맥락이라고 생각하시면 좋을 것 같습니다.
④ 지상층 및 지하층의 분리모델
요새 신축 아파트들은 보통 지하주차장을 한 판으로 쭉 시공하는 경우가 많습니다.
즉, 위 그림과 같이 지하층의 횡강성이 지상층에 비해 매우 클 때를 의미합니다.
이 때는 KDS 41 17 00 14.6(3)에 의거하여 지상층과 지하층을 분리하여 모델링을 구성해야 합니다.
이 때 구조물을 분리하는 방법은 아래와 같이 2가지로 생각할 수 있습니다.
- GL 기준으로 분리
- 지상층을 쏙 뽑아서 분리
어차피 지상층 및 지하층의 슬래브는 격막효과가 발휘됩니다.
즉 같은 층의 모든 node 들은 X, Y의 평면의 축변위와 Z방향의 휨변위(면내휨)를 공유하게 됩니다. (MIDAS 상의 격막효과 체크 혹은 Rigid link로 Dx, Dy, Rz 를 링크)
이 때 1번의 경우 지상층으로부터 전달되는 전단력(Vx, Vy)은 격막효과에 의해 Mass center로부터 지하층의 횡강성대로 적절히 분배가 됩니다.
그러나, Mx, My의 경우 변위가 링크되어있지 않기 때문에(Mz : Torsional moment 만 링크됨) Mass center 에 집중적으로 overturning moment가 작용하여 모멘트가 분배되지 않습니다. 하지만 실제로는 overturning moment가 분배가 되어야 합니다.
따라서 1번의 분리모델링의 경우 overturning moment 를 적절히 분배시키는 방법에 대해 강구해야 합니다.
2번의 경우 뽑혀진 지하부의 경우 강성을 0으로 만들어, 실제로 부재가 없는 효과 (dummy member 화)를 가질 수 있습니다.
지상층과 지하층의 분리지점에서의 응력전달을 구현해야 합니다.
이 경우, 쏙 빼버린 지상층의 수직전단력은 FM대로라면 위 그림의 왼쪽과 같이 수직전단력으로써 고려를 해야하나, 이 고려조건이 모델링상 번거로우니, 오른쪽그림과 같이 역학적으로 동일하게 수평전단력으로 치환시켜 Mass center에 작용시킵니다.
이 경우, 격막효과에 의해 자동으로 분리지점에서 전달되어야 할 응력들이 적절하게 지하층 모델링으로 분배되어 반영되게 됩니다.
전도모멘트의 경우, 어차피 지상층이 지점까지 연속되어 모델링이 되었으므로 지점부분에서 이 현상이 고려가 됩니다.
그러나, 같은 전도모멘트일지라도 1번에 비해 2번이 overturning moment 저항에 대한 팔거리가 짧으므로 (1번은 판 전체가 종국에는 저항하는 모델링임), 2번의 경우 수직재의 인발/압축이 과도하게 (특히 인발) 걸려 과설계가 될 여지가 있습니다.
⑤ 지하 8m 밑의 구간의 정토압과 횡지지 고려조건
지하구조물은 보통 밑으로 내려갈수록 토압이 많이 작용하게 됩니다. 그리고, 밑으로 내려갈수록 지진이 올 때 지반(토질)과 건축물은 거의 동일하게 거동합니다.
(위상차 문제, 상대변위가 거의 0)
(응답변위법으로 기반암에 대한 상대변위를 뽑아봐도 이 현상을 볼 수 있습니다.)
따라서, '깊은 곳에선 지진 시에 지반의 상대변형이 적게 발생함에도 불구하고, 구조물에 대해 정적토압과 더불어 지진토압까지 과도하게 적용할 필요가 있냐.' 라는 이슈에서부터 출발합니다.
KDS 41 17 00 14.4.3에 의하면 '깊이 8m 밑 부분에 대해 정토압과 횡지지 효과를 고려할 수 있다.' 라고 명시되어 있습니다.
정토압의 경우, 8m 이하의 부분에 대해 토압계수가 동일하므로(모든 면에 대해 정지토압으로 가정 시) 각각의 정적토압 값은 같고 방향이 다르므로, 이를 상쇄할 수 있습니다.
즉, GL기준 8m 밑 부분에 대해선 정적토압의 하중요소를 제거할 수 있습니다.
횡지지 고려의 경우, 8m 이하의 부분에 대해 수평지반반력계수(KH)를 적용하고, 해당 절점부가 커버하는 영향면적을 곱하여 스프링강성을 구하고, 이 구속값을 토압이 치는 방향에 대해 Compression-only 로 적용하면 됩니다. (앞서 1편에서 기반암이 기초저면보다 위에 있을 경우 횡구속을 적용하는 방식과 동일)
⑥ 지상층과 지하층 경계부의 추가고려조건
KDS 41 17 00 : 2019 14.3.3에 의하면, "지상구조와 연결되는 지하구조 부재는 지상구조와 동일한 연성등급의 상세를 적용한다." 라고 명시되어 있습니다.
그림으로 보면 아래와 같습니다.
이를 해석 프로그램에 적용하는 방식은, 아래와 같이 UG L/C로 적용되지 않게 지하구조와 지상구조의 접합되는 부분을 지정해줘야 하는 방법이 있습니다.
UG의 L/C 를 적용하지 않는다는 뜻은 R/IE 비에 따른 scale up factor 증폭을 고려하지 않는다는 뜻이고, 대신 지상의 연성상세를 적용해야 한다는 뜻입니다.
⑦ 지반증폭계수 조정
지하구조물 내진설계가 추가되어, 너무 제한만 주는 것 아닌가 느껴질 수도 있습니다.
이만큼 추가적으로 고려했는데 뭐 보상같은거 없나라고 생각이 들 수도 있습니다.
KDS 41 17 00 : 2019 4.2.4 에선 지반증폭계수 보정에 대한 규정이 존재합니다.
이 규정으로 지반증폭계수를 줄일 수 있으며, 이를 통해 설계지진가속도를 줄일 수 있으며, 심지어 내진설계범주 또한 조정이 가능합니다.
내진설계범주를 조정하면 높이에 의한 구조시스템의 제한조건도 풀릴 수 있다는 말입니다.
이 보정방법에 대해선 추가적인 포스팅을 할 예정입니다.
단, 14.6(2) 해설에 의하여, 변위적합 내진설계를 적용 시, 지반증폭계수의 보정 규정을 적용할 수 없습니다.
⑧ 기타 사항
KDS 41 17 00 : 2019 14.6(6), (7)에 대한 사항입니다.
(6) 지하구조에 대한 근사적인 설계방법으로, 설계지진토압을 포함하는 모든 횡하중을 횡하중에 평행한 외벽이 지지하도록 설계할 수 있다.
→ 지진토압에 저항하는 것은 지하외벽의 면외강성은 제외하는 것을 의미합니다. 즉, 지하외벽을 전단벽으로 간주하여 Membrane 요소(면내 자유도만 존재)로 모델링하여 해석시간을 줄이고 합리적인 설계가 가능하도록 해주는 규정입니다.
(7) 지하외벽은 직각방향으로 재하되는 설계지진토압에 대해서 안전하도록 설계해야 한다. 다만, 해당영역의 손상이 중력하중과 횡하중에 대한 구조물 전체의 안전성과 인명피해에 영향을 주지 않는다면, 해당 벽체영역의 국부적인 파괴를 허용할 수 있다.
→ (6) 과 비슷한 조항으로써, 지하외벽의 큰 변형이 발생하는 경우, 지진토압이 반대로 감소하게 됩니다. 따라서, 지상구조의 안정성에 큰 무리가 없을 것이라고 판단될 경우, 면외방향 지진토압에 대한 안전성 검토를 생략할 수 있습니다.
단, 아래와 같이 지하외벽의 국부적 파괴가 전체 시스템의 붕괴를 유발할 수 있는 경우, 혹은 지상구조의 수직재가 외벽에 면하는 경우 등 지하구조물 내진설계 정밀해석 대상인 케이스에 대해서는 지하외벽의 면외방향의 안전성을 반드시 고려해야 합니다.
맺음 말
* 마이다스 기술자료 및 KDS 기준, 여러 문헌들을 참고하여 작성하였습니다.
** 수정이 필요한 사항이나 기타 comment가 있을 경우, 의견 주시면 감사드리겠습니다.
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