지하구조물 내진설계 (1)

여는 말

 

기존에는 토양을 일종의 구조체와의 강체연결체로 보아, 지진이 발생했을 때 일체로 거동하는 것으로 가정하여 지하구조물에 대한 내진설계를 진행하지 않았습니다.

 

하지만, KDS 41 17 00 : 2019 에서부터 내진설계 규정이 개정됨에 따라 지하구조물도 내진설계 적용대상이 되었습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 지하구조물 내진설계

 

① KDS 2019 이전과 이후의 차이점

 

차이점을 간략히 도식화 하면 아래 그림과 같습니다.

 

 

가장 큰 차이를 보이는 점은 지하층에서 내진설계를 적용해야 한다는 점인데, KDS 2019 이전에 비해 2가지가 추가되었습니다.

• 지하구조 관성력
• 지진토압

 

② 지진토압의 개념

 

지진토압을 그림으로 나타내면 더 이해하기 쉬울 것입니다.

KDS 2019 이전에는 지진에 의한 지상층의 관성력만 고려를 하였고, 지하층은 지반과 같이 움직인다고 생각하여 내진설계 대상에 포함하지 않았습니다.

 

 

다소 이해하기가 힘드시다면, 아래와 같이 구분할 수 있습니다.

 

1. 구조물의 관성력

• 지상구조물
• 지하구조물

 

2. 땅

• 정적토압
• 지진토압

 

지진토압이란, 지반(붉은색 빗금친 영역)을 일종의 건물이라고 생각할 수 있다면, 구조물에게 적용되는 지반의 관성력이라고 간주할 수 있습니다.

그렇다면, 이 지반(건물)은 기반암(Bedrock → 기초/지지점)위에서 지진에 의해 관성력으로 흔들리는 구조체로 이해할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

여기서 중요한 점은 지진토압은 단일주기에 대해서만 고려한다는 것입니다.

 

지진토압은 (지진토압 = 땅의 스프링강성 x 지진이 올 때 땅의 상대변위)로 산정할 수 있습니다.

여기서 지진이 올 때 땅의 변위는 응답변위법, 시간이력해석법으로 구할 수 있습니다.

 

응답변위법으로 산정되는 땅의 상대변위는 아래 두 변수에 의해 크게 좌우됩니다. 이를 통해 지진토압은 단일모드(1차)에 대해서만 고려한다고 이해할 수 있습니다.

 

• Tg(지반의 고유주기 - 건물과 대응되는 개념)
• Sv(기반암 기준 설계속도응답스펙트럼 - 지반과 대응되는 개념)

 

③ 횡구속을 적용해야 하는 경우

 

[그림]

 

위와 같이 기반암이 기초저면보다 위에 위치할 경우, KDS 41 17 00 : 2019, 14.6(2)에 따라 기초저면부터 기반암까지 횡구속을 고려할 수 있으며, 이 때 횡구속의 조건은 아래와 같습니다.

 

• 토질이 치는 방향에 대해 Compression only로 경계조건 형성 (토질은 인장력을 전달하지 못함)
• 스프링강성은 지반의 깊이에 대응하는 수평지반반력계수(K_H)를 적용 (도로교설계 기준)
  (단, 수평지반반력계수는 kN/m*m2 이므로, 해당 절점의 영향면적을 곱하여 적용하여야 함.)

 

④ 지하구조물의 보정계수 (Scale up factor) 적용 방식

 

KDS 41 17 00 : 2019, 7.3.3.5(2)에 의해 Scale up factor(Cm)을 적용할 경우, 아래와 같이 보통 적용합니다.

 

지상층의 지진관성력을 고려할 경우, 위의 식으로 scale up factor를 고려하지만, 지하층의 경우 조금 다릅니다.

지하구조물은 지반의 구속과 지하층 슬래브의 강한 격막거동으로 인하여 연성적거동을 기대하기 힘든 이유로, 기준에서 반응수정계수(R)를 3으로 정의하였습니다.

 

따라서 지하구조물은 지상구조물보다 무조건 연성이 작은 구조시스템으로 간주되므로, 지상관성력을 R의 비율로 증폭하여 지하구조체에 증폭시켜야 합니다.

 

즉, 지하구조물의 scale up factor는 아래와 같습니다.

 

최종적으로 지상층 및 지하층의 설계지진관성력은 아래와 같이 구할 수 있으며,

 

• X방향 지상층 설계지진관성력 = C_mx x R_x (지상층 응답스펙트럼 정의 시 R/I_E 반영됨.)
• Y방향 지상층 설계지진관성력 = C_my x R_y (지상층 응답스펙트럼 정의 시 R/I_E 반영됨.)

 

• X방향 지하층 설계지진관성력 = C_mx x (지상층 R/I_E)/(지하층 R/I_E) x R_x
• Y방향 지하층 설계지진관성력 = C_my x (지상층 R/I_E)/(지하층 R/I_E) x R_y

 

이 Scale up factor들을 Load Combination 적용 시, 증폭시켜 적용하게 됩니다.

 

 

 

Scale up factor 적용이 필수가 아닌데, scale up factor를 상세하게 보는 이유는?

 

위의 그림과 같이 KDS 2019로 넘어오면서 통합모델링을 실시해야 하므로, 고유치 해석 시, 기존 방식보다 모델링 높이가 커질 수 밖에 없습니다.

 

따라서 주기는 더 늘어날 것이고 응답가속도는 더 낮아질 것이므로, 모드해석법 적용 시 기존 방식보다 더 낮은 설계지진관성력이 적용될 가능성이 높습니다.

 

때문에, 이를 방지하기 위해 왠만하면 scale up factor 는 거의 적용된다고 봐도 됩니다.

 

참고로 Cm 값은 아래와 같이 GL 기준의 층전단력 기준으로 비교하여야 합니다.

• 지상층 : 밑면전단력
• 지하층 : GL에서의 층전단력